サッポロ日記

Lunchtime temptations

ずっと前に予約した村上春樹の「1Q84」がようやく貸出可能になったので、今日は朝から図書館に本を借りに行ってそのまま閲覧室で論文書きをしていました。久しぶりの図書館はしんとして気持ちいい…はずが、外のボーリング音で少しうるさかった。でも、集中してよく考えられました。

研究室に戻るついでに、ぱん吉でお昼でも買おうと正門を出たんですが、ちょっと「駿」のメニューもチェックしないと…と駿に寄ると、今日のランチは「ホタテと季節野菜（レンコン・エリンギ♪）の中華風炒め」or「野菜（アスパラ♪）の牛肉巻き」。あー、どっちも美味しそうとうっかり駿に入ってしまいました（明日はカキフライ！うー）。牛肉巻きもかなり惹かれましたが、ホタテ好きなのでホタテにしました。美味しくお腹いっぱい。駿には知り合いの生態学者と一方的に知っている生態学者もいました。なかなか繁盛していますね。午後も論文書きでうーむと考えています。1Q84、早く読みたいけど、読み始めたらとまらないだろうなぁ…。いつ手をつけるべきか。

Return level plot in library(ismev)

はまりにはまっていたRetrun level plot問題。自分で納得いくレベルまで理解できたのでひとまず決着。問題は「日本でよく使われている「水文統計ユーティリティ」の結果とRのlibrary(ismev)が返す結果が異なるのはなぜか？」という事で、解析方法が違うから結果が異なっていたんですが、さて、どこがちがうのか。

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『GEVの再現レベルプロット(Yp, Zp)は以下に従う。
Zp = mu - sigma/xi {1-Yp^(-xi)}, where Yp=-log(1-p)』
という事が一般極値分布から導かれます。

どちらのソフトも以下の計算は同じ。
観測値の非超過確率：Fr=r/(n+1) (n:データ数, r:順位)
観測値の超過確率：p=1-Fr

観測値をプロットする際の超過確率:Ypの計算が異なる。
「水文統計ユーティリティ」Yp = p = 1-Fr
「library(ismev)」Yp = -log(1-p) = -log(Fr)
特に、0.5< p <1の観測値のプロット位置（再現期間:T=1/Yp）が大きく異なる。
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例えば、19年間の観測場合、最小観測値のFr=1/20となり、
「水文統計ユーティリティ」
Yp = 1-(1/20) ＝ 0.95、再現期間:T = 1/0.95 = 1.001年、
「library(ismev)」
Yp = -log(1/20) = 2.996、再現期間:T = 1/2.996 = 0.334年

Tが大きい時の結果にあまり差違はありませんが、小さい時はけっこう違います。GEVから導出される式に素直に従っているのはlibrary(ismev)の方なのですが、それでも、Tが小さい時の推定精度がどれくらいなのかは気になるところですね。library(ismev)は信頼区間出してくれますがー。

Extream Value Statistics

極値統計に関する資料いろいろ。世の中素晴らしい資料がいっぱいありますね！！

Extremes Short Course: Rのlibrary(ismev), library(evd)の解説。ベイスも！
extRemes web tutorial: Rのlibrary(extRemes)の解説。pdf資料あり。
極値統計学: 高橋倫也さんによる統数研公開講座資料p=74-76にGEVの解説あり

Return level plot

ここ数日はまりにはまってしまっている問題なんですが…。

GEVモデルでの推定の際に、Yp=-log(1-p)と置いたとき、return level plot が(-logYp, Zp)で表せることについて…。plot.gev {evd}のhelpにも出ていますが、pが十分小さい時（つまり、p=1/Tなので、Tが十分大きい時）p=-log(1-p)と近似できる。しかし、Tが小さい時はどうするのか…。

ikra

明日の朝はイクラ丼♪

Becoming a morning person

本厄抜けた！！もともと厄年とか全然気にしない人なんですが、前厄と皮膚炎が重なったので、厄年のせいに違いない…と考えることに。でも、厄年って前後合わせて３年続く…。でも、後厄は「厄のおそれが薄らいでいくとされる年」by Wikipedia らしいので今年は良い年になると期待したいです。ココロの持ちようも大切だしね。と言うわけで、今年の目標は「早寝早起き」にします。太陽が沈んだら寝るぞ！！関係ないけど、この夏の癒しスポットだった知事公館。なかなか良いです。